如果在房間的角落打開香水瓶,需要很長時間才可在房間的 相反角落處檢測到芳香氣體物質。這一實驗似乎與前一章節 中描述的平均氣體速度相矛盾。出現這種情況的原因在于氣 體粒子在其飛行路途中遭受大量的碰撞。平均自由程是粒子 在與其它粒子進行兩次連續碰撞之間可移動的平均距離。
圖 : 兩次碰撞之間的平均自由程對于同種粒子的碰撞,平均自由程由下式計算:
公式 : 平均自由程
j | 平均自由程 | [m] |
dm | 分子直徑 | [m] |
從公式可看出, 平均自由程與溫度成比,與壓力和分子 直徑成反比。 在這一點上,我們將忽略學術文獻中討論的該等 式進一步的變體, 學術文獻研究了諸如不同氣體粒子直徑的碰 撞、 氣體粒子與離子或電子的碰撞以及 溫度影響等。
為說明平均自由程的溫度依賴性,公式 1-11 經常書寫為將溫 度作為方程右邊的唯一變量。
公式 : 平均自由程 II
表 : 氣體在 273.15 K 時的平均自由程, 顯示了一些氣體在 0°C 時的 j?p 值
使用表中的值,我們現在估算氮分子在各種壓力下的 平均自由程:
表 : 氮氣分子在 273.15 K (0°C) 時的平均自由程
因在大氣壓下,氮分子在兩次碰撞之間移動的距離為 59 nm,而在壓力低于 10-8 hPa 的超高真空下,其移動的距 離為幾公里。分子數密度和平均自由程的關系可以用圖來表示。
圖: 氮在溫度為 273.15 K 時的分子數密度(紅色,右邊 y 軸)和平均自 由程(藍色,左邊 y 軸)